外角平分线定理(三角形外角平分线交于一点的定理)
新闻 2022-09-21 08:39
证明：设P是△ABC的两个外角平分线BP,CP的交点
过P作PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,PH⊥AC于H
根据角平分线上的点到角两边距离相等，知PE=PF,PF=PH所以PE=PH又PE⊥AB，PH⊥AC
所以，由到角两边距离相等的点在角平分线上，
知：点P在∠BAC的平分线上从而说明三角形一个内角平分线与另两个内角的外角平分线交于一点。
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