圆锥曲线常用二级结论(高中理科数学后面大题如何提高)

高中如何用60天恶补数学，到不了130+，你骂我！替孩子打印

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暂时放这些。

不懂就问，保证课本例题都会做，

先做教科书上的例题和习题，当你能把教科书上的多数题目解出来的时候，

去做复习资料上常规难度的题目，基本上就知道如何下手了。

把教材上的每一个例题、习题再做一遍，

然后再翻课本看公式定理是怎么推导的，尤其是过程和应用案例。

特别注意这些知识点为什么产生的。

切记：数学后面的例题，一定要做到吐为止。

这里说的“错”，是指把平时做作业中的错误收集起来。

首先分好类，尽量每一个分类，有一个笔记本。

错题分3类：

1、没思路，不知从哪里开始。

2、有点思路，做不完。

3、会做，粗心大意错误算错。

查漏补缺的过程就是反思的过程。

除了把不同的问题弄懂以外，还要学会“举一反三”，及时归纳总结。

等到最后2，3轮复习，你就会知道错题是有多么重要。记住喽

错题最后，一定是单独自己能做出来，不用思考就能做出来那种。

尽量形成惯性思维。

除了第三种粗心大意的情况，剩余的都应该好好做笔记总结，

务必记下自己当时是卡在哪个地方，由于什么导致没做出来。

这比抄完错题记个答案步骤效果强多了。

最后针对90分的同学最重要的一点。

会的必须全对。

会的必须全对。

会的必须全对。

重要的事情说3遍。为何要说这句话？

其实明明很多题，学生会做，

却审题失误、计算错误，本来得到一分都很不容易，

还造成诸多错误，这是非常不应该的。

这也是高三数学的大忌。

很简单例子：假如每科失误10分，6科总共60分，60分是什么概念？

对于那些，提分很难的同学，想必你比我更加清楚。

动动你的小手指花1秒钟点个赞吧！

——————丑陋的我——————-

二、能稳定90-105分以上——重视方法与技巧的提升。

在基础很好的情况下，重点主攻简答题部分，当然也要保证选填尽量少失分。

这里不排除前面选填得分较低的同学。

高中里有句话，得数学者得高考，你知道吗？清北学生难见数学不足140的。

还有一点，高考是全国筛选，即使是大题，都有非常简单的，只要你不失误，

那些容易被扣分的就要保证不失分。所以这叫保分题。

其实大题保分，是数学学科的“腰”，你发力的轴承。

保分大题的范围就是除去解析几何与导数的所有大题，这些题难度一般，

是所有人都可以通过一定训练稳稳拿在手里的题。

如果你是水平中等的话，要争取把46分的保分大题拿到手，

为自己的解析几何与导数留下“犯错”的余地。

如果你是较差的同学，保分大题由于其“套路固定，思维简单，计算量较小”的特点，

也是提升与得分的基础。当然这里相对于105以上的同学，是不允许错误的。

即使是对于数学能力强的同学，高手过招时，导数、解析几何不分伯仲，

保分大题却是体现差距的关键所在。

再次说明，引起重视。。

从历年高考数学命题来看，可以看到文理123卷的简答题出题考点。

理数举例（2016-2018全国123卷的简答题部分考点分析）

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7.利用对立事件求得难求的概率。

8.抓住“至少”“至多”“恰好”等关键词。

9.利用E(ax+b)与D(ax+b)的计算公式。而离散型随机变量的期望和均值一般相等（他们的定义式长的都一样）。有一个现象是一般最“混乱”的情况概率最大。

10.明白并记忆正态曲线的参数意义，记住表达式的样子（见课本）以及曲线的形状决定，以及原则。概率是以定积分的方式表示的。

易错点

1.情况有重复或遗漏，分类依据不好。

2.计算时盲目用公式，不检查。

3.答非所问。

4.对公式记忆不清，应该当应用时反而去利用原理式计算，耽误时间。

5.对抽样的特点分析不清就动手，注意区分“放回”与“拿出后不放回”。

6.分析无条理，心烦意乱。建议将条件列表表示。

7.将非等可能的事件应用到几何概型（最常见，如角与线段）或古典概型。

8.不会利用P(B|A)=P(AB)/P(A)来判断AB是否相互独立。

9.概型判断不清，误认为出现坐标系就是几何概型。

4、几何问题

建议：将立体几何中的三公理熟记于心，并牢记证明所用的八条定理。

将立体问题转化为平面问题是所有高中立体几何的核心思路。

为了照顾一些同学初中知识的欠缺，

立体几何中涉及的平面知识局限于特殊三角形，

特殊四边形以及圆的直径所对圆周角为九十度等。

甚至有了“出等腰就做高”等惯常而有效的做法。

在学习过程中，主要是加强对公理、定理以及推论的证明及掌握，加强计算能力。

在向量引入后，理科立体几何几乎成了“弱智”题，不需要大量思考，

只需要仔细认真的计算就可以完成大部分习题。

基础知识

1.立体几何三公理（其中三个不共线的点确定一个平面在选择题立体几何与排列组合部分都有考察）。

2.证明 平行（线线，线面，面面），垂直（线线，线面，面面）的几何方法与向量方法。

3.求线段长度（几何方法与向量方法）。

4.求角度（线线，线面，面面）几何与向量方法。

5.基本形体的定义。

6.关于球的基本问题。

7.直四棱柱模型的灵活应用。

8.三视图（大题中出现较少，作用是提供投影长度）。

9.棱锥模型。

10.三垂模型。

11.三余弦模型。

12.向量基底方法与建系方法（建系是利用特殊基底）。

常见思路

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2.利用基底向量求解异面直线的夹角。（即用其他简单向量表示已知直线的一部分）

3.利用体积不变，改变顶点求高线。

4.利用平移，多数利用中位线。

5.利用三垂线定理。

6.将部分形体放入直四棱柱框架便于研究。

7.存在性问题一般设，作答时应说明点的位置（如：AC中点处）。

8.关于法向量：

a)一般是用于求二面角，就会面临判断锐钝的问题。一定要判断向量的方向！！！

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b)利用法向量求高我就不说了，原理是利用点乘的几何意义。

c)利用其求线线夹角，证明线面平行或垂直等也很简单。

d)求线面角时不要忘记线面角与线与法线的成角是互余的。

易错点

1.公理定理等引用错误，条件不足。

2.建系不严谨，默认直角等行为应当注意。

3.计算失误。

4.判断二面角的锐钝错误。

5.线面角的正弦值与余弦值应当注意。

6.存在性问题一般都是存在的，不存在的情况一般可以从几何上直接找矛盾。

各种角的取值范围不清楚，如线面成角一定是大于0小于等于Pi/2的。

基本功

相当一部分的解析几何题目可以直接通过暴算的方法直接解出，

可以说对基本功扎实的同学来说没有什么技术含量。

计算能力在数学物理化学等学科十分重要，不只是数学，

包括理综都会出现这样的情况：在考试当中可能出现大量复杂的计算内容，并不是很难，却会拉开相当大的区分度。

因此，计算速度和准确度都应该大量训练。

在这里我也分享一些提高计算能力的建议：

1 .先从心理上战胜：不要畏惧，而是要学着接受甚至热爱有大计算量的题目，

因为如果从现在开始重视，你的计算能力就会提高，

从而更容易在计算量大的题目中占得先机

因为计算量大意味着此题并不需要什么新奇的想法，出题的难度总是平衡的

从而更加重视计算、热爱计算，形成良性循环。

2. 从练习上突破：平时的题目一定要算到底，不要有了思路就跳过。

不论是平时练习小测还是考试犯的计算错误，都一定要把这个题目重新计算，

直到算出正确结果为止。

计算是一种跨越学科的基本能力，计算极弱的同学，

在上面多花点时间，收益的会是共计450分学科的成绩腾飞

建议积累几道典型的计算难题在积累本上（如2013山东卷理科圆锥曲线，话说逝去的山东卷大多以计算难而闻名）

考前找个自习算一算题目，不求多，专门找计算相对困难的练，

如果算对就会大幅提振信心，并起到热身的作用，临阵磨枪，不快也光。

3. 从细心上根治：据测算，算错的题目95%都是抄错的，所以一定要规范书写，

尤其要规范草稿纸的用法。

草稿纸一定要分题号分区域写清楚，不要太省纸，方便剩余时间回查低级失误。

草稿纸建议折起来用，我推荐将A4纸较长的一段折成三部分，

既有效利用空间，又避免了中间结果字母过多时一行写不下的尴尬情况。

平时也要采取措施对自己的计算错误进行适当的总结和惩罚。

4. 走正道：老师和同学总结过大量的圆锥曲线小题中间结论，看似十分简单有效，

但根据实战经验，一定不要在考前突击这些中间结论还以为如获至宝。

这些结论确实省时间，但一般的题目不会因为他们而简单太多，一旦记错结论还是致命的。

所以，只需掌握所有的定义以及通用解题方法，然后完全交给自己的计算能力来解决。

这些结论在能准确记忆住几个的情况下可以适当利用，

（毕竟他们还是几何方法推出，而新考纲似乎有弱化几何的趋势）

用一个算赚，不用也不亏。

当然，如果可能，可以在了解结论的情况下熟练它们的推出方法，然后考试会现推（这不强求）。

说到结论，我这里有一份高中数学结论集锦，获取方式不变，后方回复：每天5分钟逆袭985，即可免费领取。

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5. 分类别：圆锥曲线小题基本只有三种方法：

使用定义；暴算求解；特殊值排除（解决定值问题有奇效）。

大题一般有以下几种：

1、求特定的值（求某一条直线或者某个值），因为太简单所以一般不考，

在考试中如果出现一定是比较难算的，那就耐心算

2、求定值：我们先取几种特殊情况确定定值，心中有数，然后写上必要的步骤（问老师什么必须写在卷面上）

然后装作十分费力的消去一些值，整理出我们早已试验得到的正确答案。

3、求范围：一般会整理出一个含未知数的式子，大多可用基本不等式解决，

较难的题目考虑求导。自己可以总结什么情况下设x还是设y会更简单一些。

找到最值别忘了检验取等条件（也可以更为直观的得到最值在什么情况下取得）。

4、求轨迹：基本方法有几何法（都是初中几何知识+高中要求的定义）和消参法，

没有什么特别之处，注意检查取值范围（某条曲线的一部分）

总之，圆锥曲线并不难，计算能力是关键。

希望大家不要畏惧，而是努力把它化为自己保分题目中的一部分。

另外，如果有的题目一时想不到特别好算的办法，可以考虑直接解出点坐标（有一些题目是故意这么设计的）。

5、不等式

建议：不等式向来是思维灵活的，选考部分的热门是不等式串，柯西不等式和绝对值三角不等式。

又由于绝对值三角不等式思维简单（分类讨论），一般出现时就会让大家很开心。

但是对于柯西不等式与不等式串，技巧性就更加强。

学习时建议多积累方法，注意观察多种方法证明的可行性，

不同的不等式有不同的适应范围，放缩能力也有“好坏之分”。

所以要多多积累，多多思考。严抓条件，及时整理。

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终于完了，考高分的你，记得来还愿。

整理不易，伸出你的小手指赶紧点个赞吧！

只需要60天一个循环，恶补数学，突破130+，亲测有效。

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