x1x2韦达定理(x1-x2怎么用韦达定理解)

二次方程ax²+bx+c=0的两根x1、x2
由韦达定理,得：x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
∴(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1*x2
=b²/a²-4c/a
=(b²-4ac)/a²
然后再开根号就行了

韦达定理和逆定理

1、定理//p3.douyinpic.com/large/tos-cn-i-0022/fd4965e514b84be39793e9b09a56906b" height="322" width="582" />

定理及逆定理的应用

1、判断或检验方程的根

例：

已知XI=2，X2=5，计判断2和5是不是一元二次方程X＾2一7X十10=0的根。

解：∵X1十X2=7，且X|．X2=10,

∴X1=2，X2=5是方程X＾2一7X十10=O的二根。

2、已知=次方程的一个根，可求该方程的另一个根或方程中字母系数的值。

例：

己知一元二次方程X＾2+bX十12=0的一根是4，求方程的另一个根和b的值。

解：设X1=4，另一根为X2，由韦达定理知：

X1+X2=一b/a，且a=1

XI．X2=c/a，∴4X2=12∴X2=3,

∴b=一（XI十X2）=4十3=7

即方程的另一根是3,b值是7。