什么是有理数和无理数(什么是有理数，无理数，有理式，无理式)

无理式

代数式的一种，含有根式的方程。又称无理方程、根式方程。任何无理式都可以通过乘方的方法转化成有理式来求解，也可以通过换元法、根式代换法或者三角代换法来求解。求解无理式会产生增根的问题，所得结果必须验根，并讨论所适用的定义域和值域。

有理式

rational expression

代数式的一种。包括分式和整式。这种代数式中对于字母只进行有限次加、减、乘、除和正整数次乘方这些运算。例如x2 + y2,,等都是有理式。在代数式的分类中，所指的运算都是针对字母的。如代数式，开方运算没有针对字母，所以仍属有理式，不算无理式。另外，分类是就形式而说的。如代数式，虽然恒等于有理式（x+1）2，但仍不能看作有理式（应属无理式）。

有理式的次数可以是任何整数，但一般不可以是小数或分数（平方数、立方数等除外）

有理数（rational number)：能精确地表示为两个整数之比的数．

如3，-98.11，5.72727272……，7/22都是有理数．

整数和通常所说的分数都是有理数．有理数还可以划分为正有理数，0和负有理数．

圆周率π=3.141592653……，

又如：0.1010010001…(两个1之间依次多一个零)．

上述这些数都不是有限小数或无限循环小数，即都不是有理数，它们都是无限不循环小数．我们将，无限不循环小数，叫做无理数．

注意：(1)无理数应满足三个条件：①是小数；②是无限小数；③不循环．

(2)无理数不都是带根号的数(例如π就是无理数)，反之，带根号的数也不